Opvokset i Urbanplanen på Amager. Uddannet bachelor i Film- og medievidenskab, og som manuskriptforfatter fra den alternative filmskole Super16. Fik sin første forlagskontrakt med Politikens Forlag på baggrund af en kroniktekst, som handlede om hans opvækst. Forfatter bag Amager-trilogien, der har modtaget hhv. Bogforums Debutantpris (2015), DR Romanprisen (2018) og Politikens Litteraturpris (2021). Modtog i 2019 Statens Kunstfonds 3-årige arbejdslegat.
Ligesom Jesper Wung-Sung er Morten Pape også livslang fan af Manchester United. Han ser dog oftest fodbold om søndagen i Sundby Idrætspark, hvor hans barndomsklub Fremad Amager huserer. Mortens første (og hidtil eneste …) tatovering sidder på venstre lår og forestiller forsiden af Hans Jørgen Nielsens legendariske roman Fodboldenglen, som en hyldest til netop Fremad Amager. Morten har selv spillet en enkelt (mere eller mindre uofficiel) fodboldlandskamp i 2005 til en African Cup of Nations-turnering i Fælledparken. Han var målmand for Somalia og de vandt kampen 4-2 over Sierra Leone.
Da Morten skulle indtale lydbogen til Guds bedste børn var der afsat to uger til indspilningen af den 440 sider lange roman, men Morten var færdig efter blot fire arbejdsdage. Og apropos tallet 4, så var det så mange måneder, det tog Morten at skrive 620 siders første udkast til sin debutroman Planen.
Privat er Morten over tid blevet en ivrig entusiast for armbåndsure. Han købte sit første ur, et Omega Speedmaster, også kendt som ”måne-uret”, i 2019 for præmiepengene fra DR Romanprisen.